terça-feira, 17 de junho de 2014


Matemática Financeira: Depreciação

A depreciação é a perda de valor de determinado bem ao longo de um período de tempo, seja ele uma bem feitoria ou uma maquina adquirida para realização de trabalho. Para calculo desse valor são utilizadas taxa de depreciação que varia dependendo do objeto a ser depreciado, ex:

Benfeitorias             4%/ano
Animais                   4%/ano
maquinas                 5%/ano
tecnologia                10%/ano

Então para ser obter o valor do bem em determinado ano podemos montar uma função, veja:

f(x)=a-bt
onde a vai ser o valor do bem novo;
         b o valor da depreciação em moeda corrente, que se o betei retirando a taxa percentual do valor novo           do bem;
         t o tempo em anos:

exemplo 1:
um computador comprado para elaborar fluxo de caixa, foi comprado por R$ 1500,00 quanto o mesmo estará valando daqui a quatro anos.

a=R$1500,00
b=(R$1500,00*10%)/100%=R$ 150,00
t=4

logo temos 

f(x)=a-bt
f(x)=R$1500,00-R$150,00 x 4 
f(x)=R$1500,00-R$600,00
f(x)=R$900,00

A Conab utiliza outro método de depreciação(Dep) onde no mesmo sera levado em conta a vida do bem em horas e a quantidade de horas trabalhadas e/ou utilizadas do bem sendo levado em conta o seu valor residual, que é valor do bem quando ele tiver perdido todo o seu valor comercial.
Em benfeitoria a Conab considera a taxa de ocupação, que é o valor percentual da área usada da benfeitoria.

                            Tabela base da Conab
Produto               vida útil em anos                   vida útil horas             valor residual
trator                             -                                     15000                         20%
arrancadeira                   -                                     2000                           5%
galpão                           40                                      -                               20%

Depreciação de maquinas
              
Dep=((VN-VR)/VUH)*HSTR

VN= valor novo do bem 
VR=valor residual do bem
VUH= vida útil em horas
HSTR= horas trabalhadas

Exemplo 2:
 um produto que adquiriu um trator por R$180.000,00 utiliza o mesmo 5 horas por dia em 5 dias da semana em 5 semanas no mês durante  12 meses, qual a depreciação dessa maquina.

VN= R$180.000,00
VR= (R$180.000,00*20%)/100=R$36.000,00
VUH= 15000horas
HSTR= 5 horas*5 dias *semanas *12 meses =1500 horas trabalhadas

Dep=(( R$180.000,00-R$36.000,00)/15000horas)*1500
Dep= (R$144000,00//15000horas)*1500
Dep=R$9,6/hora*1500
Dep= R$ 14400,00

Depreciação de Bemfeitoria

Dep=(((VN-VR)/VUA)xTocup/100)/Área

VN = valor do bem novo
VR = Valor residual
VUA = vida útil em anos
Tocup = taxa de ocupação, valor expresso em porcento da área usada do galpão
Área = Área total do galpão

Exemplo 3:
Determine a depreciação do galpão sabendo que o quadrado sombreada não é utilizada e o custo de construção do galpão foi R$15000,00.

















Dados
VN = R$15000,00
VR=  (R$15000,00*20)/100= R$ 3000,00
VUA = 40

Para saber a taxa de ocupação (Tocup) precisamos descobri as áreas do galpão e do espaço que não é usado e descobri quanto essas áreas correspondem em valores percentuais, veja:

Áreadogalpão= 4m*10m=40m2

A áreas do quadradro sombreado, como é um quadrado todos os lados são iguais então temos:

Areadoquadrado=2m*2m=4m2

Para saber a Tocup temos que saber qual é a área usada

áreausada=40m2-4m2=38m2

       40m2------100%
       38m2------ X
     40X = 3800
         X= 3800/40
         X=95%

Então temos uma Tocup de 95%

Dep=(((VN-VR)/VUA)xTocup)/Área
DeP=((( R$15000,00-R$ 3000,00)x95/100)/40m2
Dep=((R$12000,00x0,95)/40m2
Dep=R$11400,00/40m2
Dep= R$ 285/m2/ano

essa depreciação é por metro quadrado ano então para descobri a depreciação total não precisaria dividir por a área, então temos uma depreciação total de R$11400,00

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